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内容简介：要介绍作者们近10年以来在压缩感知及其应用领域取得的重要研究成果，其中包括；1、介绍该研究领域中的基本核心工具带限制性等距常数理论及其应用，介绍利用凸与非凸优化模型恢复稀疏界的若干理论，特别是l_1与l_p优化模型的理论结果；2、介绍该领域中著名的正交匹配算法的收敛性刻画理论。3、将系统介绍小波框架下的压缩感知理论，重点介绍作者们提出的在小波框架下的Dantzig Selector模型以及在多个小波框架表示下可分离信号的重构理论。