📚 网上馆配 · 在线荐购平台

内容简介：本着为财经院校数学专业以及经济、金融专业学生授业解惑的初衷，本书着重于对随机过程基本知识和逻辑方法的介绍，努力阐述概率论与随机过程的核心概念和思维方式，引导学生直观地理解随机现象，而不纠缠于其中的数学细节。测度论并不是本书必需的先修课程，但本书的写作方式会使那些懂得测度论的读者更深刻地了解本书呈现的主题。本书的基本架构是按随机过程的模型来分章节，从简单到复杂，另外配合精彩内容选用了比较多的例子，希望学生通过具体例子来了解随机过程模型。本书一共七章：第一章涵盖概率论的基础知识，第二章以阐述的方式特别介绍了条件期望以及随机过程的一般概念。从第三章开始讨论常用的随机过程模型，包括马氏链、Poisson过程、更新过程、鞅和Brown运动，其中马氏链这一章出于强调直观背景的目的，仅介绍离散时间马氏链，包括非常返、零常返、正常返、平稳分布等概念，最后讨论了分支过程。第五章主要讲解更新过程的基本思想，讨论了一些简单的排队论问题。第六章是离散鞅论，在条件期望的现代定义的基础上，对鞅的一些思想和性质做了初步介绍，并通过二叉树模型和期权定价问题给出了鞅基本理论的简单应用。第七章介绍了Brown运动的概念和部分基础性质，它是最重要的随机模型，与其他数学分支及物理学、生物学、金融学都有着深刻的联系，以它作为本书的结束，希望读者对于随机过程的理论和应用价值有一个更深刻的认识。